پکیج آموزش تصویری یوس

فصل یازدهم: تابع 

11-1 معرفی تابع به منزله یک رابطه

11-2 معرفی تابع به منزله یک ماشین

11-3 معرفی تابع از روی نمودار

11-4 ضابطه تابع

11-5 نمودار برخی توابع معمول(1)

11-6 نمودار برخی توابع معمول (2)

11-7 ترکیب توابع

11-8 معرفی تابع معکوس

11-9 به دست آوردن ضابطه تابع معکوس

11-10 معکوس ترکیب توابع

11-11 به دست آوردن توابع ترکیب شده با استفاده از معکوس تابع

11-12 نمودار معکوس تابع و معرفی تابع یک به یک

11-13 تا 11-18 تمرین

11-19 تا 11-24

فصل دوازدهم: معادله درجه دوم 

2-1 معرفی اعداد گویا

2-2 تبدیل اعداد اعشاری به کسری

2-3  نماد علمی

2-4 کسر های با مخرج تکرار شونده

2-5 خواص عمومی کسر ها

2-6 عدد مخلوط و مقایسه دو کسر

2-7 الی  2-9  تمرین

2-10 الی 2-11 یوس 

12-1 معادله درجه دوم و حل آن با استفاده از اتحاد جمله مشترک

12-2 روش کلی حل معادله درجه دوم

12-3 حالت های مختلف معادله درجه دوم

12-4 بررسی نمودار حالت های مختلف معادله درجه دوم

12-5 رسم معادله درجه دوم (1)

12-6 رسم معادله درجه دوم (2)

12-7 جمع، ضرب و تفاضل دو ریشه

12-8 معادله درجه دوم با ریشه های 1 یا 1-

12-9 معادله درجه دوم با ریشه های معلوم

12-10 تعیین علامت تابع درجه دوم

12-11 توجیه تعیین علامت تابع درجه دوم از روی نمودار

12-12 تا  12-19     تمرین

12-20 تا  12-24  یوس 

 فصل سوم: نسبت و تناسب 

فصل سیزدهم مثلثات 

3-1 معرفی نسبت و تناسب

3-2 تناسب های هم ارز

3-3 ترکیب خطی صورت و مخرج در تناسب

3-4 روش k

3-5 حل یک مثال با روش ترکیب خطی

3-6 حل مثال با روش k

3-7 الی 3-10 تمرین

3-11 الی 3-13 یوس 

13-1 معرفی مبحث نسبت های مثلثاتی

13-2 معرفی اولیه نسبت های مثلثاتی

13-3 رابطه فیثاغورث در مثلثات

13-4 تانژانت و کتانژانت بر حسب سینوس و کسینوس

13-5 یک اتحاد مثلثاتی

13-6 جدول مثلثاتی

13-7 رادیان

13-8 زاویه در محور مختصات

13-9 دایره مثلثاتی و علامت نسبت های مثلثاتی

13-10 بیان زوایا و نسبت های مثلثاتی در دایره مثلثاتی

13-11 نسبت های مثلثاتی صفحه بر حسب ربع اول

13-12 نسبت های مثلثاتی انحراف از خط عمودی

13-13 قانون های اصلی به دست آوردن نسبت های مثلثاتی صفحه

13-14 چند مثال از قانون های نسبت های مثلثاتی

13-15 نسبت های مثلثاتی به عنوان تابع و نمودار آن ها

13-16 الی 13-20 تمرین

13-21 جمع سینوس دو زاویه

13-22 جمع کسینوس دو زاویه

13-23 جمع تانژانت دو زاویه

13-24 جمع کتانژانت دو زاویه

13-25 معرفی مفهوم تابع معکوس مثلثاتی

13-26 توابع معکوس مثلثاتی

13-27 چند مثال از توابع معکوس مثلثاتی

13-28 اتحاد جمع به ضرب دو سینوس

13-29 اتحاد جمع به ضرب دو کسینوس

13-30 اتحاد های ضرب به جمع

13-31-تا 13-35 تمرین

13-36 تا 13-39   یوس 

فصل چهارم: تجزیه چند جمله ای 

4-2 فاکتور گیری

4-3 فاکتور گیری و دسنته بندی

4-4 اتحاد مربع دو جمله ای

4-5 اتحاد مزدوج

4-6 اتحاد جمله مشترک

4-7 روش A

4 -8 حالت تستی روش A

4-9 اتحاد جمله مشترک با دو متغیر

4-10 تفاضل و مجموع مکعب ها

4-11 تجزیه تفاضل و مجموع توان دلخواه

4-12 مربع سه جمله ای

4-13 الی  4-19  یوس

4-20 الی 4-26 تمرین 

14-1 لگاریتم به منزله تابع معکوس تابع نمایی

14-2 لگاریتم به منزله یک تابع

14-3 خواص اولیه لگاریتم

14-4 ترکیب تابع نمایی و لگاریتم

14-5 تبدیل ضرب به جمع و توان به ضرب

14-6 تبدیل تقسیم به تفریق

14-7 توان پایه

14-8 مقدار معکوس لگاریتم و ضرب لگاریتم ها

14-9 تبدیل لگاریتم به پایه های دلخواه

14-10 الی    4-12 تمرین

4-13 الی 14-15 یوس 

فصل پنجم: توان 

فصل پانزدهم: اعداد مختلط 

5-1 معرفی توان

5-2 خواص توان

5-3 توان های خاص

5-4 الی 5-13 تمرین و یوس

15-1 لزوم تعریف مجموعه بزرگتر از اعداد حقیقی

15-2 تعریف اعداد مختلط

15-3 جمع و تفریق اعداد مختلط

15-4 ضرب اعداد مختلط

15-5 توان های i

15-6 قدر مطلق عدد مختلط

15-7 خواص قدر مطلق عدد مختلط

15-8 مزدوج موهومی

15-9 خواص مزدوج موهومی

15-10 تقسیم اعداد مختلط

15-11 نمایش قطبی اعداد مختلط

15-12 رابطه اولر

15-13 تا  15-17   تمرین

15-18 تا 5-19 یوس

15-20 اثبات دو اتحاد مثلثاتی 

فصل ششم: رادیکال 

فصل شانزدهم: دنباله و سری

6-1 معرفی رادیکال

6-2 برخی قوانین مربوط به رادیکال

6-3 ضرب رادیکال های تودرتو

6-4 تقسیم رادیکال های تودرتو

6-5 جمع رادیکال های تودرتو

6-6 تفاضل رادیکال های تودرتو

6-7 حالت خاص جمع و تفاضل رادیکال های تودرتو

6-8 جمع بندی روابط و فرمول های فصل

6-9 یک رابطه مهم 

16-1 معرفی انواع دنباله

16-2 معرفی علامت سیگما

16-3 برخی خواص سیگما

16-4 خواص مربوط به اندیس سیگما

16-5 برخی فرمول های مهم جمع

16-6 مجموع اعضای دنباله هندسی

16-7 قانون تلسکوپی

16-8 سری هندسی

16-9 علامت پی

16-10 الی  16-14 تمرین

16-15 الی  16-16  یوس 

فصل هفتم: معادله درجه اول 

فصل هفدهم: ماتریس

7-1 معرفی معادله درجه اول

7-2 دستگاه معادلات خطی

7-3 حل دستگاه معادلات خطی

7-4 حالت های مختلف دستگاه معادلات خطی

7-5 الی 7-6 یوس 

17-1 معرفی ماتریس

17-2 جمع ماتریس، ترانهاده، ضرب عدد در ماتریس

17-3 ضرب ماتریس ها

17-4 ماتریس یکه

17-5 دترمینان

17-6 خواص دترمینان

17-7 معکوس ماتریس

17-8 الی   17-10 تمرین

17-11 الی 17-12 یوس 

فصل هشتم: نامعادله و قدر مطلق 

فصل هجدهم: حد

8-1 معرفی علامت های نامعادله

8-2 نامعادله و چهار عمل اصلی

8-3 نامعادله و توان

8-4 مثالی از نامعادله

8-5 قدر مطلق

8-6 خواص قدر مطلق

8-7 معادله قدر مطلقی

8-8 مثالی از معادله قدر مطلقی

8-9 مثالی از معادله قدر مطلقی

8-10 مثالی از معادله قدر مطلقی

8_11 نامعادله قدر مطلقی

8_12 مثالی از نامعادله قدر مطلقی

8-13 مثالی از نامعادله قدر مطلقی

8- 14 الی 8-17 تمرین ها

8-18 تعیین علامت عبارت درجه اول

8-19 تمرین تعیین علامت

8-20 الی 21 سوالات یوس 

18-1 مفهوم میل کردن

18-2 مفهوم حد تابع

18-3 خواص حد

18-4 حد توابع پیوسته

18-5 بی نهایت

18-6 عدد تقسیم بر صفر

18-7 معرفی حالت های مبهم

18-8 حالت صفر صفرم

18-9 حالت بی نهایت تقسیم بر بی نهایت

18-10 حالت بی نهایت منهای بی نهایت

18-11 هم ارزی رادیکال در بی نهایت

18-12 هم ارزی یک به توان بی نهایت

18-13 حالت صفر ضربدر بی نهایت

18-14 حالت صفر به توان صفر و بی نهایت به توان صفر

18-15 الی  18-21 تمرین

18-22 الی 18-24   یوس 

فصل نهم: مجموعه ها 

فصل نوزدهم: مشتق 

9-1 تعریف مجموعه

9-2 عضویت و زیر مجموعه

9-3 عملیات بین مجموعه ها

9-4 مجموعه مادر و مکمل

9-5 نمودار ون (1)

9-6 نمودار ون (2)

9-7 خاصیت جابه جایی پذیری و شرکت پذیری اجتماع و اشتراک

9-8 قانون های اجتماع و اشتراک

9-9 قانون های تفاضل

9-10 قانون تعداد اعضای تفاضل

9-11 الی 9-14    تمرین

9_15 الی 9_18 یوس 

19-1 تعریف مشتق

19-2 مشتق به عنوان تابع

19-3 مشتق چند جمله ای

19-4 تعمیم قانون مشتق توان

19-5 مشتق ضرب و تقسیم

19-6 قاعده زنجیره ای

19-7 مشتق توابع مثلثاتی

19-8 مشتق توابع مثلثاتی ترکیب شده

19-9 مشتق توابع لگاریتمی و نمایی

19-10 دیفرانسیل

19-11 مشتق توابع معکوس مثلثاتی

19-12 مشتق مرتبه بالاتر

19-13 مشتق توابع پارامتری

19-14مشتق تابع ضمنی

19-15 قاعده هوپیتال

9-16 الی  19-20  تمرین

19-21 الی19-25  یوس 

فصل دهم : چند جمله ای ها 

فصل بیستم: انتگرال 

10-1 تعریف چند جمله ای

10-2 استاندارد کردن و تساوی چند جمله ای ها

10-3 جمع و تفریق چند جمله ای ها

10-4 ضرب چند جمله ای ها

10-5 تقسیم چند جمله ای ها

10-6 آزمون تقسیم

10-7 مجموع ضرایب چند جمله ای

10-8 مقدار ثابت در یک چند جمله ای

10-9 به دست آوردن باقیمانده تقسیم بر چند جمله ای درجه اول

10-10 به دست آوردن باقیمانده تقسیم بر چند جمله ای درجه دوم

10-11 باقیمانده تقسیم بر x^n – a

10-12 تا 10- 16 تمرین

10-16- تا 10-20 یوس 

20-1 تعریف ضد مشتق

20-2 ضد مشتق چند تابع

20-3 انتگرال نا معین

20-4 برخی خواص انتگرال نا معین

20-5 انتگرال نامعین توان های x

20-6 انتگرال توابع نمایی

20-7 انتگرال مربوط به توابع مثلثاتی

20-8 انتگرال برخی دیگر از توابع

20-9 تغییر متغیر

20-10  ساده کردن کسر به کسرهای جزئی

20-11 انتگرال گیری به روش جزء به جزء

20-12انتگرال و سطح زیر نمودار

20-13 انتگرال معین و سطح زیر نمودار

20-14 خواص انتگرال معین

20-15 مشتق گیری از انتگرال معین

20-16 الی   20-20  تمرین

20-21 الی  20-24   یوس

فصل اول مقدمات 

فصل ششم: چند ضلعی ها 

1-1  معرفی اشیای هندسی

1-2   معرفی زاویه و قضیه زوایای متقابل به راس

1-3  زاویه مکمل و متمم

1-4  قضیه خطوط موازی

1-5  یک قضیه در ارتباط با خطوط موازی

1-6  حل دو سوال یوس 

6-1 معرفی چند ضلعی ها

6-2 معرفی چهار ضلعی و یک قضیه

6-3 قضیه مساحت چهار ضلعی بر حسب قطر

6-4 معرفی متوازی الاضلاع و چند قضیه

6-5 قضیه خط و متوازی الاضلاع

6-6 مساحت متوازی الاضلاع

6-7 الی 6-10 حل سوالات یوس متوازی الاضلاع

6-11 مربع مستطیل و لوزی

6-12 و 6-13 حل سوال یوس

6-14 ذوزنقه

6-15 ذوزنقه متساوی الساقین

6-16 حل دو مثال

6-17 ذوزنقه قائم الزاویه

6-18 کایت (deltoid)

6-19 الی 6-23 حل سوال یوس 

فصل دوم قضایای مثلث 

فصل هفتم دایره 

2-1 معرفی مثلث و مجموع زوایای داخلی مثلث

2-2 مجموع زوایای خارجی مثلث

2-3 حل یک مثال

2-4 قضیه زاویه خارجی و زوایای داخلی متقابل

2-5 انواع مثلث

2-6 معرفی اجزای مثلث

2-7 قضیه زاویه بین ارتفاع و نیمساز

2-8 مثلث قائم الزاویه

2-9 تا 2-13 حل سوال یوس 

7-1 معرفی دایره

7-2 مماس از نقطه خارجی به دایره

7-3 چهار ضلعی محیط بر دایره

7-4 حالت دو دایره نسبت به یکدیگر

7-5 اندازه مماس داخلی و خارجی

7-6 زاویه ها در دایره

7-7 زاویه خارجی و اندازه کمان ها

7-8 شرایط چهارضلعی محاطی

7-9 الی  7-19  حل سوال  یوس

7-20 توان نقطه نسبت به دایره

7-21 توان با خط مماس

7-22 مساحت و محیط قطاع و کمان

7-23 الی 7-29  حل سوال یوس 

فصل سوم اجزا مثلث 

فصل هشتم: هندسه تحلیلی 

3-1 اندازه زاویه و ضلع در مثلث

3-2 اندازه زاویه و اجزای کمکی

3-3 نامساوی مثلثی

3-4 مثال

3-5 نیمساز و قضیه نسبت های نیمساز

3-6 مثال

3-7 قضیه اندازه نیمساز

3-8 مثال

3-9 قضیه میانه

3-10 مثال

3-11 حل سوال یوس

8-1 معرفی و برخی تعریف ها

8-2 مساحت مثلث در صفحه

8-3 معادله خط

8-4 مثال

8-5 معادلات برخی خط های خاص

8-6 زاویه بین دو خط

8-7 فاصله نقطه از خط

8-8 دایره و معادلات آن

8-9 الی  8-19 حل سوالات یوس

فصل چهارم : مثلث های خاص 

فصل نهم حجم و بردار

4-1 مثلث قائم الزاویه، قضیه فیثاغورث و میانه وارد بر وتر

4-2 قضیه ارتفاع وارد بر وتر

4-3 مثال

4-4 مثلث متساوی الساقین و متساوی الاضلاع

4-5 الی 4- 13حل سوالات یوس 

9-1 مکعب مستطیل و مکعب

9-2 استوانه

9-3 هرم

9-4 مخروط

9-5 کره

9-6 الی  9-8 حل سوال یوس

9-9 معرفی بردار

9-10 تجزیه بردار

9-11 جبر بردارها و ضرب داخلی

9-12 الی  9-14 حل سوال یوس  

فصل پنجم: تشابه و مساحت در مثلث 

5-1 معرفی تشابه

5-2 شرایط تشابه

5-3 تشابه در اجزای مثلث

5-4 خط موازی قاعده در مثلث

5-5 قضیه تالس

5-6 مساحت و قضایای مربوط به آن

5-7 الی5-18  حل سوالات یوس 

1-     گذرواژه (password)

2-     اعداد (Numbers)

3-     عملگرها (Operations)

4-     دنباله ها (Number series)

5-     روابط شکل و عدد (Number Figure relation)

6-     جدول (Tables)

7-     شکل ها (Figure relations)

8-     نمودار ها (Graphs)

9-     محیط و مساحت (Primeter and Area)